Achtung:

Sie haben Javascript deaktiviert!
Sie haben versucht eine Funktion zu nutzen, die nur mit Javascript möglich ist. Um sämtliche Funktionalitäten unserer Internetseite zu nutzen, aktivieren Sie bitte Javascript in Ihrem Browser.

Info-Icon This content is not available in English
Show image information

Veröffentlichungen (Auszug)

Ab 2001 stehen für fast alle Arbeiten pdf-Dateien zur Verfügung. Diese stimmen nicht immer in allen Details mit den veröffentlichten Texten überein. Maßgebend sind die veröffentlichten Texte.

Mathematik

1976: Eine endliche Präsentation der Siegelschen Modulgruppe zweiten Grades. Dissertation Mainz

1978: Eine Bemerkung zu Derivationen von Potenzreihen. In: Mathematisch Physikalische Semesterberichte 27, 143-145

1980: Eine Präsentation der symplektischen Gruppe Sp(4,Z) mit 2 Erzeugenden und 8 definierenden Relationen. In: Journal of Algebra 65, 328-331

1996: A Logical Characterization of the Euclidean Plane, Sphere, and Cylinder. In: International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 27, 849–854

Didaktik einzelner mathematischer Stoffe

1990: Zwei "Zugänge" zum Integralbegriff? In: mathematica didactica 14, 102-127

1991: Fehlvorstellungen und Fehlverständnisse bei Folgen und Grenzwerten. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 44, 238-243

1994: Einige didaktische Probleme bei der (halb-) schriftlichen Subtraktion und Division. In: Mathematische Unterrichtspraxis 15, Heft 2, 7-23 (& 16 (1995), Heft 4, Seite 0)

1994: Probleme mathematischer Begriffsbildung — diskutiert am Beispiel der Vektor-Addi­tion. In: mathematica didactica 17, 3-27

1997: Grundvorstellungen und Grundverständnisse für den Stochastikunterricht. In: Stochastik in der Schule 17, Heft 1, 8–33

1999: Ein Plädoyer für die Kombinatorik im Unterricht. In: Christoph Selter & Gert Walther (Hrsg.): Mathematikdidaktik als design science — Festschrift für Erich Christian Wittmann. Leipzig u.a.: Klett, 33–39

2000: Was sind die Sorten, und was sind die Objekte in der Kombinatorik? In: Jürgen Blankenagel & Wolfgang Spiegel (Hrsg.): Mathematikdidaktik aus Begeisterung für die Mathematik — Festschrift für Harald Scheid. Stuttgart, Klett, 19–22

2004: (Wie) Kann man die Schriftliche Division verstehen? In: Günter Krauthausen & Petra Scherer (Hrsg.): Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik. Festschrift für Hartmut Spiegel. Donauwörth: Auer, ISBN 3-403-04192-1, 23–31

Geometrie und ihre Didaktik

1978: Umwelterschließung im Geometrieunterricht durch operative Begriffsbildung. In: Der Mathematikunterricht 24, Heft 5, 25-87

1980: The Principle of Operative Concept Formation in Geometry Teaching (mit Alfred Schreiber). In: Educational Studies in Mathematics 11, 59-90

1982: Abbildungsgeometrie in der didaktischen Diskussion. In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 14, 9-24

1983: Zentrale Ideen der Geometrie für den Unterricht der Sekundarstufe I. Hauptvortrag auf der 16. Bundestagung für Didaktik der Mathematik 1983 in Koblenz. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1983. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 8-17. Und in: Skripten zur Mathematikdidaktik des Fb Mathematik der Universität Kaiserslautern. Band 3 (1984): Zur Didaktik des Mathematikunterrichts in den Klassen 5-10. Kaiserslautern: Universität, 141-153. Und in: ÖMG-Didaktikreihe Heft 10 (1984), 41-50

1985: Warum sagen wir, der Spiegel vertausche 'rechts' und 'links', auch wenn wir wissen, daß er 'vorne' und 'hinten' vertauscht? In: mathematik lehren 10, 57-58

1985: Operative Genese der Geometrie (mit Alfred Schreiber). Monographie, 463 Seiten. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky & Stuttgart: Teubner

1989: Anschauliches Beweisen im Geometrie-Unterricht — unter besonderer Berücksichtigung von (stetigen) Bewegungen bzw. Verformungen. Hauptvortrag auf dem 7. Workshop in Klagenfurt 1987. In: Hermann Kautschitsch & Wolfgang Metzler (Hrsg.): Anschauliches Beweisen. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky & Stuttgart: Teubner, 95-145

2000: Eine aspektreiche geometrische Aufgabe für die Mathematik-Lehramtsausbildung. In: Lothar Flade & Wilfried Herget (Hrsg.): Mathematik Lehren und Lernen nach TIMSS. Berlin: Volk & Wissen, 161–168

2005: Drei Entdeckungen mit Hilfe von Software für Dynamische Geometrie (DGS). In: mathematica didactica 28, Sonderheft zum 70. Geburtstag von Hans Schupp, 111–121, ISBN 3‑88120‑403‑2

2010: Eine einfache Formel für den Flächeninhalten von Polygonen. In: Katja Krüger & Philipp Ullmann (Hrsg.): Von Geometrie und Geschichte in der Mathematikdidaktik. Festschrift zum 65. Geburtstag von Lutz Führer. Eichstätt: Polygon-Verlag, 53−70

2012: Operative Genese der Geometrie (mit A. Schreiber). 464 Seiten. Berlin: epubli 2012, ISBN 978-3-8442-2454-2 (ungekürzter Reprint der Erstausgabe 1985)

Mathematische Anwendungen

1980: Analyse der Ergebnisse eines Sachrechentests am Ende des 4. Schuljahres. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 8, 150-155, 191-198, 226-233

1985: Zum mathematischen Alltagswissen unserer (deutschen und ausländischen) Kinder am Ende der Grundschulzeit. In: Mathematische Unterrichtspraxis 6, Heft 2, 19-31

1985: Der Primat der Sache im Sachrechnen. In: Sachunterricht und Mathematik in der Primarstufe 13, 140-147

1985: Zur sachmathematischen Kompetenz der Viertkläßler. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1985. Bad Salzdetfurth: Franzbecker, 63-66

1987: Wie verteilen sich die Schultage auf die Monate? — Ein Säulendiagramm wird hergestellt. In: Die Grundschule 1987, Heft 10, 16-19

1988: Eine neue Untersuchung zur sachmathematischen Kompetenz von Viert- und Fünft­kläßlern. In: Peter Bender (Hrsg.): Mathematikdidaktik: Theorie und Praxis. Festschrift für Heinrich Winter. Berlin: Cornelsen 1988, 15-28

1996: Die Geometrie des Leder-Fußballs — ein Optimierungs-Problem. In: Günter Graumann, Thomas Jahnke, Gabriele Kaiser-Meßmer & Jörg Meyer (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. Band 2. Hildesheim: Franzbecker, 1–14

1998: Die Sonnenuhr im System 'Sonne–Erde' — als raumanschauliches Problem und als Musterbeispiel für Modellbildung (mit Godehard Singer). Monographie, 70 Seiten. Hildesheim: Franzbecker

2004: Theoretische Vertiefung von Modellen. (Kap. 3.7: Der Kalender, Die Beziehung zwischen Geschwindigkeits- und Ortszeitfunktionen, Der effektive Zinssatz, ) In: Gerhard N. Müller, Heinz Steinbring & Erich C. Wittmann (Hrsg.): Arithmetik als Prozess. Seelze: Kallmeyer, 331–361

2014: Die kalte Progression ist kalter Kaffee. (Unveröffentlichter Leserbrief an die Frankfurter Rundschau und das Westfälische Volksblatt; s. Leser- und Zuschauerbriefe)

Der effektive Zinssatz

1987: Wie wirtschaftlich ist Bausparen? In: mathematik lehren 22, 36-40

1988: Die Begrifflichkeit des Bezugsfachs in der angewandten Mathematik und ihrer Didaktik — diskutiert am Beispiel des internen Zinssatzes von Investitionen. In: Journal für Mathematik-Didaktik 9, 205-224

1989: The internal rate of return of an investment. In: Werner Blum, John Berry, Rolf Biehler, Ian Huntley, Gabriele Kaiser-Meßmer & Lothar Profke (Hrsg.): Applications and Modelling in Learning and Teaching Mathematics. Chichester: Ellis Horwood, 195-200

1989: Ein Zugang zur Finanzmathematik für den Bürgergebrauch. Preprint, mit zahlreichen, ausführlich gerechneten Beispielen, Paderborn. Und in: Der Mathematikunterricht 35, Heft 6, 4-27

1992: Der interne Zinssatz bei beliebigen Investitionen. In: Wolfgang Lücke & Klaus Schulz (Hrsg.): Umweltschutz und Investitionen. Seminarreihe des Instituts für betriebswirtschaftliche Produktions- und Investitionsforschung Göttingen. Wiesbaden: Gabler 1992, 9-63

Gewinnung mathematischer Erkenntnisse

1989: Noch einmal: Zur Rolle der Anschauung in formalen Beweisen. In: Studia Leibnitiana 21, 98-100

1992: Intuition and Rigor in Mathematics Instruction (mit Hans Niels Jahnke). In: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 24, Heft 7 (Sonderheft "Report on Didactics of Mathematics in the Federal Republic of Germany", hrsgg. von der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik), 259-264 & 303-314

2000: Zwei Kulturen im Bildungswesen — und der Beitrag der Mathematiklehramts-Ausbil­dung zu ihrer Integrierung. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2000. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 97–100

2001: Gesunder Menschen-Verstand, Piaget-Versuche und Mathematik-Unterricht. In: Christoph Selter & Gerd Walther (Hrsg.): Mathematik lernen und gesunder Menschenverstand — Festschrift für Gerhard Norbert Müller. Leipzig u.a.: Klett, 26–34

2002: Two Cultures in the Educational System — and how Mathematics can Help Prospective (Primary School) Teachers to Overcome their Disparity. In: Hans-Georg Weigand, Neville Neill, Andrea Peter-Koop, Kristina Reiss, Günter Törner, & Bernd Wollring (Hrsg.): Developments in Mathematics Education in German-speaking Countries — Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Potsdam, 2000. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 18–32

2003: Mathematik und gesunder Menschenverstand. In: Universität Erlangen-Nürnberg (Hrsg.): Nürnberger Kolloquium zur Didaktik der Mathematik 2003, 1-1 – 1-21

Grundvorstellungen und Grundverständnisse (seit 1990!)

1990: Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen — ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht — erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen, insbesondere der SII. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 1990. Hildesheim: Franzbecker, 73-76

1991: Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen — ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht — erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen. In: Helmut Postel, Arnold Kirsch & Werner Blum (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen. Festschrift für Heinz Griesel. Hannover: Schroedel, 48-60

1998: Basic Imagery and Understandings for Mathematical Concepts. Hauptvortrag auf dem ICME8 1996 in Sevilla. In: Claudi Alsina u.a. (Hrsg.): 8th International Congress on Mathematics Education. Sevilla 14–21 July 1996. Selected Lectures. Sevilla: S.A.E.M. 'Thales', 57–74. Und 'konstruktivistische' Version in: Ole Björkqvist (Hrsg.): Mathematics Teaching from a Constructivist Point of View. Reports from the Faculty of Education No. 3 1998. Abo Akademi University, PB 311, 65101 Vasa, Finnland. ISBN 952-12-0151-7, 105-127

Fachausbildung der (Grundschul-)Studenten

1997: Empfehlungen zur fachmathematischen Ausbildung der angehenden Primarstufen-Lehrerinnen und ‑Lehrer (mit Dieter Beyer, Ute Brück–Binninger, Rainer Kowallek, Siegbert Schmidt, Peter Sorger, Hans Wielpütz und Erich Ch. Wittmann). In: Peter Bardy (Hrsg.):  Mathematische und Mathematikdidaktische Ausbildung von Grundschullehrerinnen / –leh­rern. Vorträge auf der gleichnamigen Tagung vom 30.09.1996 bis 02.10.1996 in Köthen. Weinheim: Deutscher Studien Verlag, 208-225

2012: Was bewirkt die Mathe-Pflichtvorlesung? Entwicklung von Arithmetik-Fachwissen und Einstellungen bei Studienanfängern des Grundschullehramts (mit Jana Krämer, Luise Wendrich, Jürgen Haase, Rolf Biehler, Werner Blum, Reinhard Hochmuth & Stanislaw Schukajlow). In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2012, 493–496

2013: Welche Fehler machen, welche Schwierigkeiten haben und welche Ideen entwickeln Studierende des Grundschullehramts beim Bearbeiten eines Arithmetik-Leis­tungs­tests? Oder: Was kodierte Nullen und Einsen nicht verraten (mit Jana Krämer). In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2013, 552–555

2014: Verbesserte Lehre für Grundschullehramtstudierende – Ergebnisse aus dem KLIMAGS-Projekt (mit Janina Krawitz, Kay Achmetli, Jana Kolter, Werner Blum, Rolf Biehler, Jürgen Haase, Reinhard Hochmuth & Stanislaw Schukajlow). In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2014, 659–662

 

2015: Wird das Leistungsniveau unserer Lehramts-Studentinnen & ‑Studenten wirklich immer schlechter? Paderborn: Manuskript

Neue Medien in der Bildung

1986: Will Logo Environments Really Improve Education? In: Jan de Lange (Hrsg.): Mathéma­tiques pour tous à l'âge de l'ordinateur. Compte rendu de la 37e rencontre internationale de la CIEAEM à Leiden 1985. Utrecht: Rijksuniversiteit, 336-342

1986: Warum Logo nicht in die Grundschule eingeführt werden soll. In: Die Grundschule 1986, Heft 4, 34-35

1987: Kritik der Logo-Philosophie. In: Journal für Mathematik-Didaktik 8, 3-103

1988: Valeur didactique des techniques récursives en programmation. In: Colette Laborde (Hrsg.): Acte du premier colloque franco-allemand de didactique des mathématiques et de l'informatique à Marseille-Luminy, 16.-21.11.1986. Grenoble: La Pensée Sauvage, 257-265

1989: Die didaktischen und pädagogischen Erwartungen an den Computer klein halten! In: Werner Walsch (Hrsg.): Kleincomputer und Mathematikunterricht. Halle: Martin-Luther-Uni­versität, 124-135

1989: Was nützt der Computer im Geometrieunterricht? In: Erkki Pehkonen (Hrsg.): Geometry Teaching — Geometrieunterricht. Research Report 74. Helsinki: University, Department of Teacher Education, 97-106

1992: Rechner verstärken die Trivialität von Kalkülen, aber sie trivialisieren nicht gehaltvolle Begriffe — Das Beispiel des effektiven Zinssatzes. In: Horst Hischer (Hrsg.): Mathematikunterricht im Umbruch? Erörterungen zur möglichen "Trivialisierung" von mathematischen Gebieten durch Hardware und Software. Hildesheim: Franzbecker, 25-30

1994: Eine Prüfung von Inhalten und inhaltsbezogenen Zielen für einen gymnasialen Mathematik-Unterricht bei breiter Verfügbarkeit des Computers. In: Niedersächsisches Kultusministerium (Hrsg.): Ziele und Inhalte eines künftigen Mathematikunterrichts an Gym­nasien, Fachgymnasien und Gesamtschulen. Tagungsband der Tagung in Lingen, 14.-16. 02.1994. Hannover: Niedersächsisches Kultusministerium, 11–14

1995: Wo im Fächer-Kanon der allgemeinbildenden Schule soll die Informatik angesiedelt werden? In: Horst Hischer & Michael Weiß (Hrsg.): Fundamentale Ideen — Zur Zielorientierung eines künftigen Mathematikunterrichts unter Berücksichtigung der Informatik. Bericht über die 12. Tagung des AK 'Mathematikunterricht und Informatik' in der GDM. Hildesheim: Franzbecker, 8-17

1996: Stiften Computeralgebrasysteme Sinn? (mit Andreas Schwill) In: Horst Hischer & Michael Weiß (Hrsg.): Rechenfertigkeit und Begriffsbildung — Zu wesentlichen Aspekten des Mathematikunterrichts vor dem Hintergrund von Computeralgebrasystemen. Bericht über die 13. Tagung des AK 'Mathematikunterricht und Informatik' in der GDM. Hildesheim: Franz­becker, 50–55

1998: Mathematik-didaktische Paradigmen und Computer — unter besonderer Berücksichtigung der Geometrie. In: Gert Kadunz u.a. (Hrsg.): Mathematische Bildung und neue Technologien. 8. Internationales Symposium zur Didaktik der Mathematik 28.09.–02.10. 1998 in Klagenfurt. Stuttgart & Leipzig: Teubner, 33–52

2001: Schul-Geometrie und Computer-Geometrie. In: Hans-Jürgen Elschenbroich, Thomas Gawlick & Hans-Wolfgang Henn (Hrsg.): Zeichnung — Figur — Zugfigur. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 31–40

2002: Some Paradigms of Mathematics Education — and how the Work with Computers is Related to them (with particular Consideration of Geometry Teaching). In: Hans-Georg Weigand, Neville Neill, Andrea Peter-Koop, Kristina Reiss, Günter Törner & Bernd Wollring (Hrsg.): Developments in Mathematics Education in German-speaking Countries — Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Bern, 1999. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 7–19

2002: Dynamische-Geometrie-Software (DGS) in der Lehramts-Ausbildung. In: Wilfried Herget, Rolf Sommer, Hans-Georg Weigand & Thomas Weth (Hrsg.): Medien verbreiten Mathematik. Bericht über die 19. Arbeitstagung des Arbeitskreises 'Mathematikunterricht und Informatik' in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e.V. vom 28. bis 30. September 2001 in Dillingen. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 75–83

2004: Dynamic Geometry Software in Teacher Education. In: Günter Törner, Regina Bruder, Andrea Peter-Koop, Neville Neill, Hans-Georg Weigand & Bernd Wollring (Hrsg.): Develop­ments in Mathematics Education in German-speaking Countries — Selected Papers from the Annual Conference on Didactics of Mathematics, Ludwigsburg, 2001. Hildesheim & Berlin: Franz­becker, 7–18

2005: Dynamische-Geometrie-Software (DGS) in der Erstsemester-Vorlesung — ein Werkstatt-Bericht über ein Entwicklungs- und ein Forschungs-Projekt. In: Hans-Wolfgang Henn & Gabriele Kaiser (Hrsg.): Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festschrift für Werner Blum. Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 283–293, ISBN 3‑88120‑399‑0

2007: Vorlesung und Prüfung in der Geometrie-Veranstaltung für Erstsemester mit DGS. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2007, Band 1, Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 102− 105, ISBN 978-3-88120-474-3, und auf CD, ISBN 978‑3‑88120‑476‑7

Zu empirischen Untersuchungen von Bildungsfragen

2003: Die etwas andere Sicht auf die internationalen Vergleichs-Untersuchungen TIMSS, PISA und IGLU. In: Paderborner Universitätsreden 89, 35–59

2004: Die etwas andere Sicht auf den mathematischen Teil der internationalen Vergleichs-Unter­su­chun­gen PISA sowie TIMSS und IGLU. In: Mitteilungen der DMV 12, Heft 2/2004, 101–108, zugleich Mitteilungen der GDM 78

2005: Die etwas andere Sicht auf PISA, TIMSS und IGLU. In: Der Mathematikunterricht 51, Heft 2/3, 36–57

2005: PISA, Kompetenzstufen und Mathematik-Didaktik. In: Journal für Mathematik-Didaktik 26, 274−281

2005: Glosse zu "PISA-Studie facht Debatte um Länderunterschiede an". In: Stochastik in der Schule 25, Heft 3, 34, ISSN 1614-0443

2005: Drei schlechte Aufgaben aus TIMSS und PISA. In: matik 54 (Das Magazin der Studierenden Mathematik / Informatik der Universität Paderborn, WS 04/05), 42–44, ISSN 1865-0546

2006 (mit Volker Hagemeister): Weitere schlechte Aufgaben aus PISA. In: matik 56 (Das Magazin der Studierenden Mathematik / Informatik der Universität Paderborn, WS 05/06), 42−47, ISSN 1865-0546

2006: Einige Anmerkungen zu PISA, zu PISA-Reaktionen und Reaktionen auf PISA-Reaktio­nen. In: Mitteilungen der GDM 82, 39−49, ISSN 0722‑7817

2007: Weitere Anmerkungen zu PISA, zu PISA-Reaktionen und Reaktionen auf PISA-Reak­ti­o­nen. In: Mitteilungen der GDM 83, 22−30, ISSN 0722‑7817

2007: Was sagen uns PISA & Co, wenn wir uns auf sie einlassen? In: Thomas Jahnke & Wolfram Meyerhöfer (Hrsg.): PISA & Co ─ Kritik eines Programms. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage, Hildesheim & Berlin: Franzbecker, 285−341, ISBN 978‑3‑88120‑464‑4

2008: Kann man soziale Durchlässigkeit mit Pisa messen? In: Das Gymnasium in Bayern 11/2008, 18−22; und in: Deutscher Lehrerverband (Hrsg.): Bildungsgerechtigkeit. Fachtagung 2008, Deutscher Lehrerverband, Burbacher Str. 8, 53129 Bonn, 44−53

2009: Problematik der Messinstrumente am Beispiel jüngerer Schulstudien. In: Jörg-Dieter Gauger & Josef Kraus (Hrsg.): Empirische Bildungsforschung – Notwendigkeit und Risiko. Fachtagung 2009, Konrad-Ade­nauer-Stiftung, St. Augustin & Berlin, 41−69, ISBN 978‑3‑941904‑33‑0

2010: Kosten- und Leistungsrechnung der Bertelsmann-Stiftung und der OECD für das deutsche Bildungssystem. In: Mitteilungen der GDM 89, 13−21, ISSN 0722‑7817, und als: Unseriöse Studien zur Kosten- und Leistungsrechnung des deutschen Bildungssystems. In: Profil (Magazin des DPhV) 2010, Heft 6, 10−21

2011: Endlich wissenschaftlich nachgewiesen: Die Hauptschule ist an Allem schuld. In: Mitteilungen der GDM 90, 4−6, ISSN 0722‑7817, und in: Profil (Magazin des DPhV) 2011, Heft 3, 12−15

2011: Angeblich wissen es die Eltern besser als die Fachleute für Schule In: Mitteilungen der GDM 91, 4−12, ISSN 0722‑7817, und in: Profil (Magazin des DPhV) 2011, Heft 7−8, 12−15

2014 und davor: s. Leser- und Zuschauerbriefe

The University for the Information Society